Ejercicios tipo escrito del MAS

 

 Los siguientes ejercicios son similares a los que aparecerán en el escrito. Recuerda que puedes tener una hoja con las ecuaciones pero no con las gráficas. Suerte y nos vemos.....

Ejercicio de repaso general. Los del escrito son mucho más cortos.

U n cuerpo de 0.25 kg está sometido a una fuerza elástica de constante 25 N/m , se lo aleja 0.30 m de su posición de  equilibrio  dejándolo  oscilar libremente sobre una superficie horizontal lisa.  Considere como instante inicial el momento en el que el cuerpo pasa por la posición de equilibrio moviéndose hacia la izquierda.
a) Determinar la amplitud,el período, la frecuencia, la frecuencia angular y la fase inicial.
b) Plantear las ecuaciones de elongación, velocidad y aceleración con sus respectivas gráficas en función del tiempo.
c) Indicar la ecuación de la fuerza restauradora en función del tiempo y graficar en función del tiempo y en función de la elongación.
d) Escribir las ecuaciones de energía potencial elástica,cinética y mecánica en función del tiempo. Graficar en función del tiempo y en función de la elongación.
e) Cuánto vale la energía potencial elástica en el instante en que el cuerpo está ubicado a una distancia igual a la mitad de la amplitud?
f)  Dónde está ubicado el cuerpo cuando la energía cinética y  potencial son iguales?
g) Cuál es la velocidad del cuerpo en el punto medio de su trayectoria?
h)Cuánto valdría el ángulo de fase inicial si la aplitud del movimiento es ahora 15 cm, e inicialmente el cuerpo está a7.5 cm de la posición central moviéndose con una velocidad inicial negativa?

Tipo escrito:

1) Un cuerpo de 0.200 kg unida a un resorte se mueve con MAS sobre una mesa sin rozamiento. La frecuencia angular es de 8.00 1/s. En el instante inicial el alargamiento del resorte es de 4.00 cm respecto a la posición de equilibrio, y el cuerpo tiene en ese instante una velocidad de - 0.20 m/s. Determinar: a) La amplitud y la fase inicial del movimiento. b) La constante elástica del resorte y la energía mecánica del sistema.

2) La posición de un cuerpo que se mueve con MAS está dada por:
x = 4.0 cos(Pi.t + Pi/4.t)
a) Calcular la posición, velocidad y la aceleración al cabo de 1.0 s de iniciado el movimiento.
b) Explicar detalladamente que es el 4.0, Pi, y Pi/4 que aparecen en la ecuación original. Relacionarlo con el MCU
c) Representar vectorialmente las magnitudes calculadas en a)